Ubrzanje, II i III Njutnov zakon

UBRZANJE

Fizička veličina koja predstavlja odnos promene brzine kretanja ∆v i vremenskog intervala ∆t je ubrzanje. Obeležava se sa (a) a jedinica je m/s2 (metar u sekundi na kvadrat).

a=∆v/∆t

Ubrzanje je vektorka veličina koja predstavlja odnos promene brzine i vremeskog intervala za koje se ta promena desila.

Ubrzanje može biti pozitivno i negativno. Pozitivno je kada telo ubrzava, povećava svoju brzinu, a negativno kada telo usporava.

Još jedno objašnjenje: Pozitivno ubrzanje je kada je ∆v pozitivno i tad telo ubrzava, negativno je kada je ∆v negativno odnosno kada telo usporava. Pokušajmo da se setimo primera kada telo usoprava, a kada ubrzava?

Telo ubrzava: kada automobil kreće, kada avion treba da poleti, kada telo pada.

Telo usporava: kada se voz zaustavlja na železničkoj stanici, kada kamen bacimo uvis, kada zaustavljamo vozilo.

PROMENLJIVO PRAVOLINISJKO KRETANJE

Ovo kretanje se grafički predstavlja preko dva grafikona. Prvi je zavisnost brzine od vremena, a drugi zavisnost ubrzanja od vremena.

Prvo ću prikazati dva različita grafikona zavisnosti brzine od vremena i to u slučaju kada telo prvo ubrzava – povećava brzinu, a posle usporava – smanjuje brzinu.

Kod ova dva grafikona telo  prvo ubrzava, a nakon druge sekunda usporava. Kada linija ide na gore telo ubrzava, a kada na dole telo usporava. Razlika između ova dva grafikona je u tome što je u prvom slučaju početna brzina jednaka nuli, a u drugom slučaju je 2 m/s.

Na sledećem grafikonu prikazano je kako telo prvo usporava a onda ubrzava.

Kod ovog grafikona telo prvo usporava i u drugoj sekundi se zaustavlja da bi tada krenulo da ubrzava.

Sledeći grafikon predstavlja kombinaciju tri kretanja.

Telo kreće iz mirovanja i ubrzava do druge sekunde, zatim od druge do treće sekunde se kreće ravnomerno, da bi od treće sekunda krenulo da usporava i na kraju se zaustavilo u četvrtoj sekundi.

Promenljivo  kretanje možemo prikazati u dijagramu zavisnosti ubrzanja od vremena i to bi izgledalo ovako.

Telo ubrzava ubrzanjem 1 m/s2, da bi od druge to treće sekunde imalo ubrzanje 0 i  tada je telo počelo da usporava ubrzanjem -2 m/s2. (Kada se telo kreće ravnomerno pravlinijski ubrzanje je jednako nuli.)

GRAFIK ZAVISNOSTI SILE OD VREMENA  (NJTNOVI ZAKONI)

Prikazaćemo grafikon delovanja slike na telo u toku vremena.

Na telo je delovala sila 100 N u pravcu kretanja tela. Zatim je prestalo delovanje sile, da bi u drugoj sekundi počela da deluje sila u suprotnom smeru od kretanja tela i to intezitetom 50 N. Ako bi vrednost sile podelio sa masom dobio bi ubrzanje tela. Telo je u prvom delu ubrzavalo, u drugom se kretalo ravnomerno, a u trećem je usporavalo.

Drugi zakon: Zakon sile

Veličina sile na neko telo direktno je srazmerna ubrzanju i masi tog tela. Smer sile ima isti smer kao i ubrzanje.

gde je

F – sila (N)

m – masa (kg)

a  – ubrzanje (m/s2)

Treći zakon: Zakon akcije i reakcije

Za svaku silu akcije koja deluje na neko telo postoji i sila reakcije. Sila reakcije je istog intenziteta i pravca kao i sila akcije ali suprotnog smera. Važno je istaći da se one uzajamno ne poništavaju.

POČETNA, SREDNJA I KRAJNJA BRZINA KOD PROMENLJIVOG PRAVOLINIJSKOG KRETANJA

Početna brzina je v 0

Krajnju brzine v određujemo kada na v0 dodamo ili od v0 odzmemo |at | pa obrazac glasi

v = v0± |at |

Znak + koristimo kada telo ubrzava, a znak – kada telo usporava.

Srednju brzinu vs određujemo kada na v0 dodamo ili od v0 odzmemo |at |/2 pa obrazac glasi

vs = v0± |at |/2

Znak + koristimo kada telo ubrzava, a znak – kada telo usporava.

a – ubrzanje tela(m/s2)

t – vreme trajanja ubrzanja (s)

PREĐENI PUT KOD PROMENLJIVOG PRAVOLINIJSKOG KRETANJA

Pređeni put određujemo iz sledećeg obrasca:

S = v0t ± ½ |at2|

Znak + koristimo kada telo ubrzava, a znak – kada telo usporava.

v0 – početna brzina (m/s)

t –  vreme trajanja kretanja (s)

a – ubrzanje tela (m/s2)

PROMENLJIVO PRAVOLINIJSKO KRETANJE BEZ POČETNE BRZINE

Kako obrasci izgledaju kada nema početne brzine, odnosno kada je v0=0?

Obrasci sa početnom brzinom                       Obrasci bez početne brzine

v = v0± |at |                                                        →                    v = |at |

vs = v0± |at |/2                                                 →                    vs = |at |/2

S = v0t ± ½ |at2|                                               →                    S = ½ |at2|

U prvoj koloni obrazaca ako izostavimo prvi deo obrasca dobićemo obrasce bez početne brzine.